стрелкаОглавление
1. Восточная философия
2. Античная (греко-римская) философия стрелка
3. Средневековая философия
4. Возрождение
Элейская школа: Ксенофан
Элейская школа: Парменид
Элейская школа: Зенон
Эмпедокл
Демокрит

Элейская школа: Зенон

Зенон Элейский
Апория против множественности бытия


Дано бытие – отрезок длиной L


Допустим, отрезок делим до некоторого предела l, l > 0

Допустим, отрезок делим до бесконечности, l=0

Но тогда L = ∑l =

Но тогда L = ∑l = 0

Что абсурдно

Что абсурдно


Апории против движения

Дихотомия

(Движение не может начаться, ибо необходимо
пройти бесконечное множество отрезков,
и не может закончиться по этой же причине)

Дихотомия

Ахиллес и черепаха
(Ахиллес никогда не догонит черепаху; х1 x2 х3… – бесконечный
ряд стягивающихся точек, в которых черепаха
всегда опережает Ахиллеса)

Ахиллес и черепаха

Летящая стрела
(Летящая стрела в каждый момент полета покоится; значит, она не движется)

Летящая стрела

Схема 2.5.3. Элейская школа: Зенон

Зенон (490-430 до н. э.) – ученик Парменида. Прославился тем, что для защиты взглядов своего учителя выдвинул множество апорий (неразрешимых проблем), доказывающих абсурдность (противоречивость) допущения множественности и движения бытия. Вот некоторые из них.

Апория против множественности бытия
1. Бытие делимо или не делимо на части (едино).
2. Если бытие делимо, оно делимо до некоторого предела (единицы) или делимо беспредельно.
3. Допустим первое. Так как небытия нет, должно существовать бесконечно много единиц, заполняющих промежутки; их сумма должна быть бесконечно большой, что абсурдно.
4. Допустим второе. Если бытие делимо беспредельно, оно превращается в ничто (небытие), что тоже абсурдно.
5. Значит, бытие не делимо на части и едино.

Апория против движения "Дихотомия"
1. Чтобы пройти отрезок длины АВ, необходимо сначала пройти его половину ½АВ. Чтобы пройти ½AB, нужно пройти ¼AB… Откуда следует, что движение не может начаться. Что абсурдно.
2. Допустим, движение все-таки началось. Тогда, рассуждая аналогичным образом, доказываем, что оно никогда не может закончиться. Что также абсурдно.
3. Значит, движения нет.

Апория против движения "Ахиллес и черепаха"
1. Черепаха утверждает, что если Ахиллес даст ей фору, он никогда ее не догонит.
2. Допустим, черепаха получила фору и находится в точке х, а Ахиллес – в точке старта Л. За то время, за которое Ахиллес достигнет точки х, черепаха достигнет точки ху Продолжая это рассуждение, получаем, что Ахиллес никогда не догонит черепаху. Но это абсурдно.
3. Значит, движения нет.

Апория против движения "Летящая стрела"
1. В каждый момент времени, в который стрела занимает место, равное своей длине, она покоится.
2. Допустим расстояние полета равно сумме ее длин, а время полета – сумме соответствующих моментов покоя. Тогда следует, что летящая стрела во время своего полета покоится. Но это абсурдно.
3. Значит, движения нет.

Основные следствия неразрешимости апорий
1. Множественность вещей – противоречивая видимость. На самом деле все однородно и непрерывно.
2. Движение – противоречивая видимость. На самом деле оно невозможно.

Светлов В. А.
История философии в
схемах и комментариях

Дальше → Эмпедокл

стрелкаОглавление
1. Восточная философия
2. Античная (греко-римская) философия стрелка
3. Средневековая философия
4. Возрождение
Элейская школа: Ксенофан
Элейская школа: Парменид
Элейская школа: Зенон
Эмпедокл
Демокрит