Решённые задачи по высшей математике
Мои дипломная, курсовые и контрольные работы можно скачать со страницы "Учёба"
Вторая контрольная по высшей математике разбита на страницы:
• Предел по правилу Лопиталя. Вычисление производных второго порядка
• Вычисление неопределённых и определённых интегралов
• Решение задачи Коши. Пример
• Решение дифференциального уравнения. Сходимость числовых рядов
• Область сходимости степенного ряда. Вычисление определённого интеграла
• Построение ряда Фурье для 2π-периодической функции
• Решённая задача на теорию вероятности
Вычисление неопределённых интегралов
Задание 5. Вычислить неопределённые интегралы.
а) 
б)
Решение. а) Положим arctd 6x = t, тогда
, 
Подставим полученные значения в подынтегральные выражения и на основании формул получим:
б) Дважды применив метод интегрирования по частям, получим:
Вычисление определённых интегралов
Задание 6. Вычислить определённый интеграл.
б) 
Решение. Положим 
, тогда
Выделив целую часть в подынтегральном выражении, получим:
Дальше Решение задачи Коши. Пример
На сайте также есть постранично моя первая контрольная по высшей математике:
• Действия в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
• Извлечение корня, и отображение его значения на комплексной плоскости
• Нахождение неизвестной матрицы из уравнения
• Решение системы: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса
• Вычисление векторов, косинуса угла, площади треугольника, объёма пирамиды
• Изображение геометрического места точек на плоскости и в пространстве
• Вычисление пределов функций