Решённые задачи по высшей математике
Мои дипломная, курсовые и контрольные работы можно скачать со страницы "Учёба"
Вторая контрольная по высшей математике разбита на страницы:
• Предел по правилу Лопиталя. Вычисление производных второго порядка
• Вычисление неопределённых и определённых интегралов
• Решение задачи Коши. Пример
• Решение дифференциального уравнения. Сходимость числовых рядов
• Область сходимости степенного ряда. Вычисление определённого интеграла
• Построение ряда Фурье для 2π-периодической функции
• Решённая задача на теорию вероятности
Нахождение общего решения дифференциального уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Решение: Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения . Характеристическое уравнение 
имеет три корня: 
, 
, 
.
Тогда общее решение однородного уравнения
Первые члены ряда. Исследование сходимости
Записать первые четыре члена ряда. Исследовать сходимость числовых рядов.
Решение: Запишем первые 4 члена ряда (n = 1, 2, 3, 4):
Это знакоположительный ряд.
Применим признак Д`Аламбера:
Так как 
, то ряд сходится
Дальше Область сходимости степенного ряда. Вычисление определённого интеграла
На сайте также есть постранично моя первая контрольная по высшей математике:
• Действия в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
• Извлечение корня, и отображение его значения на комплексной плоскости
• Нахождение неизвестной матрицы из уравнения
• Решение системы: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса
• Вычисление векторов, косинуса угла, площади треугольника, объёма пирамиды
• Изображение геометрического места точек на плоскости и в пространстве
• Вычисление пределов функций