Решённые задачи по высшей математике
Мои дипломная, курсовые и контрольные работы можно скачать со страницы "Учёба"
Вторая контрольная по высшей математике разбита на страницы:
• Предел по правилу Лопиталя. Вычисление производных второго порядка
• Вычисление неопределённых и определённых интегралов
• Решение задачи Коши. Пример
• Решение дифференциального уравнения. Сходимость числовых рядов
• Область сходимости степенного ряда. Вычисление определённого интеграла
• Построение ряда Фурье для 2π-периодической функции
• Решённая задача на теорию вероятности
Построение ряда Фурье для 2π-периодической функции
Задание 4. Построить ряд Фурье для 2π-периодической функции, исследовать его на сходимость.
Решение. Вычислим коэффициенты.
Так как 
то
<
Таким образом, искомый ряд Фурье функции f(x) имеет вид:
Функция f(x) удовлетворяет условиям теоремы Дирихле, поэтому в точках её непрерывности ряд Фурье сходится к f(x), а в точках разрыва сумма полученного ряда равна -π, так как
Дальше Решённая задача на теорию вероятности
На сайте также есть постранично моя первая контрольная по высшей математике:
• Действия в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
• Извлечение корня, и отображение его значения на комплексной плоскости
• Нахождение неизвестной матрицы из уравнения
• Решение системы: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса
• Вычисление векторов, косинуса угла, площади треугольника, объёма пирамиды
• Изображение геометрического места точек на плоскости и в пространстве
• Вычисление пределов функций