Решённые задачи по высшей математике
Мои дипломная, курсовые и контрольные работы можно скачать со страницы "Учёба"
Вторая контрольная по высшей математике разбита на страницы:
• Предел по правилу Лопиталя. Вычисление производных второго порядка
• Вычисление неопределённых и определённых интегралов
• Решение задачи Коши. Пример
• Решение дифференциального уравнения. Сходимость числовых рядов
• Область сходимости степенного ряда. Вычисление определённого интеграла
• Построение ряда Фурье для 2π-периодической функции
• Решённая задача на теорию вероятности
Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда
Найти радиус и область сходимости степенного ряда.
Решение. Формула коэффициентов ряда
Этот ряд сходится абсолютно на всей числовой прямой
Вычисление определённого интеграла с заданной точностью
Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена.
Решение. Используя разложение cos x в степенной ряд, получим:
четвёртое слагаемое меньше по модулю требуемой точности. Следовательно, его и все последующие слагаемые отбрасываем.
Дальше Построение ряда Фурье для 2π-периодической функции
На сайте также есть постранично моя первая контрольная по высшей математике:
• Действия в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
• Извлечение корня, и отображение его значения на комплексной плоскости
• Нахождение неизвестной матрицы из уравнения
• Решение системы: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса
• Вычисление векторов, косинуса угла, площади треугольника, объёма пирамиды
• Изображение геометрического места точек на плоскости и в пространстве
• Вычисление пределов функций